場合の数と確率

【その確率、足す?掛ける?】確率の「和の法則」と「積の法則」の使い分け;「排反」と「独立」とは?

今回は、「確率を足すときと掛けるときは何が違うの?」という疑問に答えていきたいと思います! 第1章では、足すときと掛けるときの判断の仕方について、結論をまとめました。 1. いきなり結論! 事象\(A\)が起こ...
数学Ⅱ

【裏ワザ!】積分せずに面積を一瞬で求める「6分の1公式」「3分の1公式」「12分の1公式」とは?使い方をて解説!

今回は、面積を一瞬で求めることができる1/6公式、1/3公式、1/12公式について紹介します! センター試験・共通テストでも使えるテクニックなので、覚えておくといいですよ! 1. 1/6公式 公式:1/6公...
数学A

【ユークリッドの互除法】について”わかりやすく”解説!不定方程式の解き方も!

今回は、「ユークリッドの互除法」を用いた最大公約数の求め方や、\(49x-23y=1\) のような不定方程式の解き方について、なるべくわかりやすいように解説しています。 第3章では、「ユークリッドの互除法」の証明もしています...
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場合の数と確率

【じゃんけんの確率問題】考え方を徹底解説!!あいこになるときは?じゃんけんが2回のときは?全部解説します!!

今回はじゃんけんの確率の求め方を詳しく解説しています。 「じゃんけんの確率を求めるのが苦手」 「あいこの確率の求め方がわからない」 という人は必見です!! 1. じゃんけんの確率の求め方 考え方...
大学数学

【行列】って何に使うの?「基本変形」編〜連立方程式を楽に解こう!〜

今回は行列を使って連立一次方程式を解いてみようと思います。 第2章では「行基本変形」や「ガウス行列」の説明をしています。 第3章では、それらを使って実際に行列を使った連立方程式の解き方を解説しています。 1....
大学数学

【行列】って何に使うの?「アフィン変換」編 〜行列の積はなぜ複雑なのか〜

前回の記事では、行列の計算について解説しました。 今回は「アフィン変換」を題材に、「行列の積」についてより深く考察してみようと思います。 「なんで行列の積ってあんなめんどくさい定義にしてるの?」という答えは第3章の後半...
大学数学

【行列】って何?どうやって計算する?行列の和・スカラー倍・積の計算を覚えよう!

今回から「行列」について紹介します。 高校数学の範囲を越えていますが、昔は行列も高校で習っていた範囲なので、高校生の方でも理解できる内容だと思います。 特に第3章の行列の積は、大学生でも苦手な人が多いところなので必見で...
数学Ⅲ

【これでテストや模試もバッチリ!】積分の練習問題!!〜その3〜【数学Ⅲ】

積分の練習問題〜その3〜です! 〜その2〜はこちら! 問題 (1) \(\displaystyle \int{\frac{x^5+2x^4-3x^2+5}{x}}dx\) (2) \(\disp...
数学Ⅲ

もう苦労しない!部分積分が圧倒的に早く・正確になる【裏ワザ!】

今回は部分積分について、解説します。 第1章では、部分積分の計算の仕方と、どのようなときに部分積分を使うのかについて、例を交えながら説明しています。 第2章では、部分積分の計算を圧倒的に早くする「裏ワザ」を3つ紹介して...
数学Ⅲ

【裏ワザもあるよ!】置換積分の解き方やコツをわかりやすく解説!!

みなさん、こんにちは! この記事では数学Ⅲで習う「置換積分」について解説しています。 第1章では、置換積分の解き方をとーーっても詳しく解説しています。 第2章では、置換積分を使うタイミングやどのように置き換えれば...
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